учреждение высшего образования
«Бурятская государственная сельскохозяйственная академия имени В.Р. Филиппова»
Очирова В.Н.
в учебном плане
является дисциплиной обязательной для изучения
дисциплины кафедра
Семестр 1, 2
- ;
п/п
на заседании АТК
Директор АТК
Очирова В.Н.
Директор колледжа Очирова В.Н.
содержания учебной дисциплины «Математика» и достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СПО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО.
Задачи: - формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- формировать основы логического, алгоритмического и математического мышления;
- формировать умения применять полученные знания при решении различных задач, в том числе профессиональных;
- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке
содержания учебной дисциплины «Математика» и достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СПО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО.
Задачи: - формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- формировать основы логического, алгоритмического и математического мышления;
- формировать умения применять полученные знания при решении различных задач, в том числе профессиональных;
- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке
содержания учебной дисциплины «Математика» и достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СПО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО.
Задачи: - формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- формировать основы логического, алгоритмического и математического мышления;
- формировать умения применять полученные знания при решении различных задач, в том числе профессиональных;
- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке
работ
Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений
Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства
Иррациональные уравнения и неравенства.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Показательные уравнения и неравенства. Методы решения.
Построение графиков показательной функции. Графическое решение уравнений.
Логарифмическая функция, ее свойства и функции. . Логарифмические уравнения и неравенства. Методы решения
Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств.
Свойства и графики тригонометрических функций y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x.
Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения и формул двойного угла.
Свойства и графики тригонометрических функций.
Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства cosx > a, sinx> a, tgx> a.
Решение тригонометрических неравенств.
Исследование функции на возрастание и убывание.
Исследование функции на экстремум.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Исследование функции и построение графика.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов.
Конус. Решение задач.
Сфера. Решение задач.
Объем пирамиды и конуса. Объем шара. Решение задач.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Свойства координат векторов. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов. Решение задач.
Элементы теории вероятностей. События, виды случайных событий, классическое определение вероятности.
Решение задач с применением классического определения вероятностей.
Лицензионное ПО: Kaspersky Endpoint Security, Microsoft Windows Vista Business Russian Upgrade Academic OPEN No Level, Microsoft OfficeProPlus 2016 RUS OLP NL Acdmc
Microsoft OfficeProPlus 2016 RUS OLP NL Acdmc. Договор № ПП-61/2015 г. О поставке программных продуктов от 9 декабря 2015 года
Microsoft Windows Vista Business Russian Upgrade Academic OPEN No Level Государственный контракт № 25 от 1 апреля 2008 года
http://www.garant.ru/
- использование специализированных (адаптированных) рабочих программ дисциплин (модулей) и методов обучения и воспитания, включая наличие альтернативной версии официального сайта организации в сети «Интернет» для слабовидящих;
- использование специальных учебников, учебных пособий и других учебно-методических материалов, включая альтернативные форматы печатных материалов (крупный шрифт или аудиофайлы);
- использование специальных технических средств обучения (мультимедийное оборудование, оргтехника и иные средства) коллективного и индивидуального пользования, включая установку
мониторов с возможностью трансляции субтитров, обеспечение надлежащими звуковыми
воспроизведениями информации;
- предоставление услуг ассистента (при необходимости), оказывающего обучающимся необходимую техническую помощь или услуги сурдопереводчиков / тифлосурдопереводчиков;
- проведение групповых и индивидуальных коррекционных занятий для разъяснения отдельных вопросов изучаемой дисциплины (модуля);
- проведение процедуры оценивания результатов обучения возможно с учетом особенностей нозологий (устно, письменно на бумаге, письменно на компьютере, в форме тестирования и т.п.) при использовании доступной формы предоставления заданий оценочных средств и ответов на задания (в печатной форме увеличенным шрифтом, в форме аудиозаписи, в форме электронного документа, задания зачитываются ассистентом, задания предоставляются с использованием сурдоперевода) с
использованием дополнительного времени для подготовки ответа;
- обеспечение беспрепятственного доступа обучающимся в учебные помещения, туалетные и другие помещения организации, а также пребывания в указанных помещениях (наличие пандусов, поручней, расширенных дверных проемов и других приспособлений);
- обеспечение сочетания онлайн и офлайн технологий, а также индивидуальных и коллективных форм работы в учебном процессе, осуществляемом с использованием дистанционных образовательных технологий;
- и другие условия, без которых невозможно или затруднено освоение ОПОП СПО.
В целях реализации ОПОП СПО в академии оборудована безбарьерная среда, учитывающая потребности лиц с нарушением зрения, с нарушениями слуха, с нарушениями опорно-двигательного
аппарата. Территория соответствует условиям беспрепятственного, безопасного и удобного передвижения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья. Вход в учебный корпус
оборудован пандусами, стекла входных дверей обозначены специальными знаками для слабовидящих, используется система Брайля. Сотрудники охраны знают порядок действий при прибытии в академию лица с ограниченными возможностями. В академии создана толерантная социокультурная среда, осуществляется необходимое сопровождение образовательного процесса,
при необходимости предоставляется волонтерская помощь обучающимся инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья.
3. При помощи оценочных материалов осуществляется контроль и управление процессом формирования обучающимися компетенций, из числа предусмотренных ФГОС ВО в качестве результатов освоения дисциплины (модуля).
4. Оценочные материалы по дисциплине (модулю) включают в себя:
- оценочные средства, применяемые при промежуточной аттестации по итогам изучения дисциплины (модуля).
- оценочные средства, применяемые в рамках индивидуализации выполнения, контроля фиксированных видов ВАРО;
- оценочные средства, применяемые для текущего контроля;
5. Разработчиками оценочных материалов по дисциплине (модулю) являются преподаватели кафедры, обеспечивающей изучение обучающимися дисциплины (модуля), в Академии. Содержательной основой для разработки оценочных материалов является Рабочая программа дисциплины (модуля).
2) охватывает все разделы дисциплины
Математика
Тест №1
В1. В городе N живет 200000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
В2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, каким было наименьшее количество посетителей в час с 11:00 до 17:00 в этот день на сайте РИАН.
В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Строительной фирме нужно приобрести 74 кубометра пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 ) Стоимость доставки Дополнительныеусловия
A 2750 4900 руб.
Б 3100 5900 руб. При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В5. Найдите корень уравнения .
В6. Один угол равнобедренного треугольника на 990 больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
В7. Вычислите .
В8 Материальная точка движется прямолинейно по закону (s – перемещение в м, t – время в с). Найдите скорость точки в момент времени с.
В9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DB1=11, C1D1=2, BC=6.. Найдите длину ребра BB1.
В10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится одиннадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
В11. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.
В12. Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм , где — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 56 м?
В13. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите точку минимума функции
Тест №2
В1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.
В3. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .
В4. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
В5. Решите уравнение В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
В6. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен . Найдите сторону AB этого треугольника.
В7. Найдите значение выражения .
В8. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , найдите угол наклона касательной к графику функции в точке . Ответ укажите в градусах.
В9. Диаметр основания конуса равен 84, а длина образующей — 58 . Найдите высоту конуса.
В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
В12. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч .
В13. На изготовлении 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовлении 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
В14. Найдите точку максимума функции .
Тест №3
В1. В доме, в котором живет Дина, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Дина живет в квартире №60. В каком подъезде живет Дина?
В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой в 1994 году.
В3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль Топливо Расход топлива
(л на 100 км) Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
А Дизельное 4 3600
Б Бензин 6 3000
В Газ 10 3400
Цена дизельного топлива — 16 рублей за литр, бензина — 18 рублей за литр, газа — 15 рублей за литр.
В5. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.
В6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 410, угол CAD равен 570. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В7. Найдите значение выражения .
В8. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
В9. Высота конуса равна 40, а длина образующей — 58 . Найдите диаметр основания конуса.
В10. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
В12. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 километров? Ответ выразите в километрах.
В13. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Тест №4
В1. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1845 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По
В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик Цена бруса
(за 1 ) Стоимость доставки Дополнительные условия
A 3600 руб. 10600 руб.
Б 4500 руб. 8600 руб. При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В 3700 руб. 8600 руб. При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно
В5. Найдите корень уравнения .
В6. Один из внешних углов треугольника равен 490. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
В7. Найдите значение выражения: .
В8. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , параллельных прямой .
В9. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известно, что СC1 =3, A1B1=24, A1D1=16. Найдите длину диагонали DB1 .
В10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В11. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где — время в минутах, К, К/мин , К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
В13. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наибольшее значение функции .
Теоретические вопросы:
1. Сформулируйте теорему Пифагора.
2. Перечислите основные фигуры в
4. Продолжите теорему: «Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то…».
5. Продолжите теорему: «Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то…». 6. Сформулируйте определение двуграного угла.
7. Раскройте понятие «угол между прямыми».
8. Перечислите взаимное расположение двух прямых в пространстве
9. Какие прямые называются параллельными в пространстве?
10. Какие прямые называются скрещивающимися в пространстве?
11. Какие прямые называются перпендикулярными в пространстве?
12. Перечислите взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
13. Раскройте понятие «угол между прямой и плоскостью».
14. Раскройте понятие «параллельность прямой и плоскости».
15. Раскройте понятие «перпендикулярность прямой и плоскости».
16. Перечислите взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
17. Раскройте понятие «угол между плоскостями».
18. Раскройте понятие «параллельность плоскостей».
20. Как найти расстояние от точки до прямой?
21. Как найти расстояние между прямыми?
22. Как найти расстояние между плоскостями?
23. Продолжите определение: «Перпендикуляр – это…».
24. Продолжите определение: «Наклонная – это…».
25. Продолжите определение: «Проекция наклонной – это…».
26. Перечислите свойства параллельного проектирования.
27. Из чего состоит прямоугольная система координат в пространстве?
28. Если точка лежит в плоскости ху, какая координата у нее нулевая?
29. Приведите пример координат точки А, которая лежит на оси z.
30. Раскройте понятие «вектор».
31. Какие векторы называются коллинеарными?
32. Какие векторы называются перпендикулярными?
Контрольная работа
1. (1 балл) Расшифруйте краткую запись: a∈ . А) точка a принадлежит плоскости ; Б) точка a принадлежит прямой ; В) прямаяa принадлежит плоскости ; Г) прямая a пересекает плоскость .
2. (1 балл) Прямые АВ и СД скрещиваются. Какое расположение имеют прямые АСи ВД? А) параллельные; Б) перпендикулярные; В) скрещиваются; Г) пересекаются.
3. (1 балл) Какие из векторов а(1,2,-3), с(3,6,-6), в(2,4,-6) коллинеарные?А) а, в; Б) с, в; В) а, с; Г) коллинеарных векторов нет.
4. (1 балл) Даны точки А(2,0,5), В(2,4,-2) С(-2,6,3). Серединой какого отрезка является точка М(0,3,4)? А) АВ; Б) ВС; В) АС; Г) СВ. В
5. (2 балла) Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1=6,8см, ВВ1=7,4см.
6. (2 балла) Прямые АС, АВ и АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД,если АВ=5 см,ВС=13 см, АД=9 см.
7. (2 балла) (2 балла) Даны векторы а(-6,0,8) , в(-3,2,-6). Найдите скалярное произведение векторов.
8. (2 балла) Начертить куб АВСДА1В1С1Д1. Построить точку К∈АВ, точку М∈ДД1С, отрезок РЕ∈А1В1С1.
9. (2 балла) При каких значениях п векторы �а (4,п,2), �в (1,2,п) перпендикулярны?
10. (2 балла) Оформите лист бумаги А4 вертикальными, горизонтальными,наклонными линиями, используя разные цветовые оттенки.
Тест
Аксиомы стереометрии
Вариант 1
Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.
1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC
2
Каким плоскост ям принадлежит точка К?
1) АВС и ABD
2) ABD и BCD
3) ACD и ABD
4) ABC и BCD
3
Выберите верные высказывания:
1) Любые три точки лежат в одной плоскости.
2) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.
3) Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость.
4) Через две пересекающихся прямые проходит плоскость , и притом только одна.
Ответ: ______
4 Выберите неверные высказывания:
1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости.
2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.
3) Две плоскости могут имеет только две общие точки.
4) Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости.
Ответ: ______
5 Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC и A1AD.
1) DC 2) A1D1
3) D1D 4) D1C
6 Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1AD.
1) DC 2) A1D1
3) D1D 4) D1C
7
Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую АВ проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ВСD.
1) АС 2) АB 3) BС 4) ВD
8 Прямые АВ и CD пересекаются. Через точки В и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью AСD.
1) АС 2) АB 3) BС 4) ВD
Аксиомы стереометрии
Вариант 2
1 Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.
1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC
2
Каким плоскостям принадлежит точка F?
1) АВС и ACD
2) ABD и BCD
3) ACD и BCD
4) ABC и BCD
3
Выберите верные высказывания:
1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.
2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.
3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости .
4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.
Ответ: ______
4 Выберите неверные высказывания:
1) Две окружности, имеющие общий центр, лежат в одной плоскости .
2) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.
3) Три вершины треугольника принадлежат одной плоскости.
4) Через две параллельные прямые проходит плоскость , и притом только одна.
Ответ: ______
5 Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1BC.
1) DC 2) A1D1
3) D1D 4) D1C
6
Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и C1CB.
1) BC 2) B1C1
3) A1B 4) B1B
7
Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую CD проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью AВС.
1) СD 2) АD 3) BС 4) ВD
8 Прямые АВ и CD пересекаются. Через точки A и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью BСD.
1) АС 2) АD 3) BС 4) ВDТ
Тест
Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 1
1 Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.
1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК
2
АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A1B1C1 ?
1) а 2) b 3) p 4) m
3
В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК?
1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC
4 Выберите верные высказывания:
1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.
2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.
3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.
4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.
Ответ: ______
5 Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного
параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.
1) a || n 2) a || b
3) b || c 4) a || c
6 Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:
1) Прямые СD и MN скрещивающиеся.
2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.
3) Прямые СD и MN пересекаются.
4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.
Ответ: ______
7
Определите взаимное расположение прямых.
1) a и b – пересекающиеся прямые
2) a и b – параллельные прямые
3) a и b – скрещивающиеся прямые
8 Определите взаимное расположение прямых.
1) a и b – пересекающиеся прямые
2) a и b – параллельные прямые
3) a и b – скрещивающиеся прямые
1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются
10 В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.
Ответ: ____
Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 2
1 Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB.
1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК
2
АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A1AD?
1) а 2) b 3) p 4) m
3
В тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN?
1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC
4 Выберите верные высказывания:
1) Параллельные прямые не имеют общих точек.
2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.
4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.
Ответ: ______
5 Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного
параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.
1) a || n 2) a || b
3) b || c 4) a || c
6
Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:
1) Прямые СD и MN пересекаются.
2) Прямые АВ и MN скрещивающиеся
3) Прямые АВ и СD параллельные.
4) Прямые АВ и MN пересекаются
Ответ: ______
7
Определите взаимное расположение прямых.
1) a и b – пересекающиеся прямые
2) a и b – параллельные прямые
3) a и b – скрещивающиеся прямые
8 Точки А и В – середины ребер параллелепипеда. Определите взаимное расположение прямых.
1) a и b – пересекающиеся прямые
2) a и b – параллельные прямые
3) a и b – скрещивающиеся прямые
9 Два равнобедренных треугольника АВС и АВD с общим основанием АВ расположены так, что точка С не лежит в плоскости АВD. Определите взаимное расположение прямых, содержащих медианы треугольников, проведенных к сторонам ВС и ВD.
1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются
10 В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения.
Ответ: ____
Тест
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 1
1 Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов.
1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный
2 Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. Расстояние от точки М до вершины А равно 3. Найдите высоту треугольника.
Ответ: ____
3 АВСD – параллелограмм; Найдите периметр параллелограмма.
1) 20 2) 25 3) 40 4) 60
4 Через вершину А треугольника ABC проведена плос¬кость α, параллельная ВС. Расстояние от ВС до плоскости α равно 12. Найдите расстояние от точки пересечения ме¬диан треугольника АВС до этой плоскости.
1) 8 2) 6 3) 12 4) 18
5 Высота ромба равна 12. Точка М равноудалена от всех сторон ромба и находится на расстоянии, равном 8, от его плоскости. Чему равно расстояние точки М до сторон ромба?
Ответ: ____
6 На рисунке Найдите угол между МС и плоскостью АМВ.
1) 300 2) 600 3) 900 4) 450
7 Выберите верные высказывания:
1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.
2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.
3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.
4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.
Ответ: ______
8 Отрезок АВ упирается концами А и В в грани прямого двугранного угла. Расстояния от точек А и В до ребра равны 1, а длина отрезка АВ равна 3. Найдите длину про¬екции этого отрезка на ребро.
1) 2 2) 3) 3 4)
9 В тетраэдре DABC АО пресекает ВС в точке Е; Найдите .
1) 3 2) 3) 4)
10 Прямоугольник ABCD и параллелограмм ВЕМС распо¬ложены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите угол MCD.
1) 900 2) 600 3) 300 4) 450
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 2
1 Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС. Определите вид треугольника АВС.
1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный
2 Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. Высота треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
Ответ: ____
3
АВСD – параллелограмм; Найдите BD.
1) 20 2) 15 3) 40 4) 10
4 Через вершину А треугольника ABC проведена плос¬кость α, параллельная ВС. Расстояние от точки пересече¬ния медиан треугольника АВС до этой плоскости равно 4. На каком расстоянии от плоскости находится ВС?
1) 8 2) 6 3) 12 4) 14
5 Точка Р удалена от всех сторон ромба на расстояние» равное , и находится от его плоскости на расстоянии
Ответ: ____
6 На рисунке Найдите угол между МС и плоскостью АМВ.
1) 300 2) 600 3) 900 4) 450
7 Выберите верные высказывания:
1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900.
2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.
3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.
4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.
Ответ: ______
8 Отрезок АВ упирается концами А и В в грани прямого двугранного угла. Расстояния от точек А и В до ребра равны 2, а длина отрезка АВ равна 4. Найдите длину про¬екции этого отрезка на ребро.
1) 3 2) 3) 4)
9 В тетраэдре DABC основание ABC — правильный тре¬угольник. Вершина D проецируется в его центр О. Найди¬те угол между плоскостью ADO и гранью DCB.
1) 300 2) 600 3) 900 4) 450
10 Треугольник АМВ и прямоугольник ABCD расположе¬ны так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Най¬дите угол MAD.
1) 900 2) 600 3) 300 4) 450
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Теоретические вопросы:
1. Чему равен угол в один радиан?
2. В каких четвертях тригонометрического круга функция у=sinх принимает положительные значения?
3. В каких четвертях тригонометрического круга функция у= cosx принимает отрицательные значения?
4. Продолжите определение: «Синус острого угла – это…».
5. Продолжите определение: «Косинус острого угла – это…».
6. Продолжите определение: «Тангенс острого угла – это…».
7. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.
8. Чему равно произведение tgx*ctgx?
9. Чему равен sin(2x)? Сформулируйте правило вычисления.
10. Чему равен cos(2x)? Сформулируйте правило вычисления.
11. Перечислите тригонометрические функции, укажите их периоды.
12. Чему равен период функции y=cos(4x)?
13. ему равен период функции y=cos(x/4)?
14. Определите область значения функции y=3cos(5x)?
15. Перечислите способы решения тригонометрических уравнений.
16. Раскройте алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений первого порядка.
17. Раскройте алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений второго порядка.
Контрольная работа.
1.(1 балл) В △ АВ △АВС? АВС cosС= АС. Какая из сторон является гипотенузой А) АВ; Б) АС; В) ВС; Г) СВ.
2. (1 балл) Углом какой четверти является угол α=410°?А) I; Б) II; В) III; Г) IV.
3. (1 балл) Какие из функций являются чѐтными?А) у=sin х; Б) у=cos х; В) у=tg х; Г) у=сtg х.
4. (1 балл) Период функции у=sinх?А) π/2; Б) 2π; В) 4π; Г) π.
5. (2 балла) Вычислите: sin 2 + cos . 2
6. (2 балла) Найдите значение выражения 4аrсcos√2 - 4аrсsin(− √2 2 2
7. (2 балла) Найдите значение выражения 1
8. (2 балла) Решите уравнение cos х = корень уравнения. . Запишите наименьший положительный 2
9. Решите уравнение sin2 х - 4 sin х + 3 =0.
10. Постройте график тригонометрической функции y=2 sinx
Тест
Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А2. Вычислите:
1) 2) 3) 0,5 4)
А3. Вычислите:
А4. Упростите выражение:
1) 2) 3) 4) 1
А5. Упростите выражение: .
1) 2) 3) 0; 4) .
А6. Вычислите:
1) 0 2) -1 3) 2 4) 1
А7. Найдите значение выражения:
1) 1 2) 2 3) 0 4) -1
А8. Упростите выражение: .
1) 2) 3) ; 4)
А9. Найдите значение выражения:
1) 2) 7 3) -7 4)
А10. Найдите значение выражения:
1) 0,25 2) 4 или 0,25 3) -0,25 4) 4
Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите значения выражения cos2α - sin2α , если tgα=2.
1) 1; 2) -1; 3) ; 4) .
А3. Упростите выражение 6,8 + 2cos2x, если sinx = .
1) 8,3; 2) 7,8; 3) 6,8; 4) 9,3.
А4. Вычислите:
1) 3 ; 2) 3; 3) 1,5 ; 4) .
А5. Упростите выражение 6cos2a – 5 –3cos2a.
1) 1; 2) 2 3) –2; 4) –5.
А6. Упростите выражение
1) -20,6; 2) -16,4; 3) -19,4; 4) 6cos2α-22,4.
А7. Упростите выражение 7,4 - tg2α, если cosα= .
1) 17,4; 2) 4,4; 3) -0,6; 4) -2,6.
А8. Упростите выражение , если tg x = 4.
1) 5; 2) 10; 3) 17; 4) 34.
А9. Найдите значение выражения
.
1) ; 2) 1+; 3) ; 4) .
А10. Упростите выражение: , если .
1) 2; 2) 4; 3) 1; 4) 2tg2 α.
Тест
Тригонометрические функции
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 1 4) –1
А3. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите значение выражения: .
1) 2) –1 3) 4) 1
А5. Упростите выражение: .
1) 2) 3) 4)
А6. Какими свойствами обладает функция ?
1) нечетная, периодическая 2) ни четная ни нечетная, непериодическая
3) четная, периодическая 4) ни четная ни нечетная, периодическая
А7. Найдите наименьший положительный период функции .
1) 2) 3 3) 4)
1) 2) 3) -1 4)
А9. Какая из точек принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
А10. Какая из точек не принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
В1. Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 1 4) –1
А3. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите значение выражения: .
1) 2) –1 3) 4) 1
А5. Упростите выражение
1) 1 2) 2cosx 3) 4) cosx+ sinx
А6. Какими свойствами обладает функция у = 3x + cos x.
1) нечетная, периодическая 2) ни четная ни нечетная, непериодическая
3) четная, периодическая 4) ни четная ни нечетная периодическая
А7. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin .
1) 6 2) 3 3) 4)
А8. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
1) 2) 3) 4)
А9. Какая из точек принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
А10. Какая из точек не принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
В1.Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
Просмотр содержимого документа
«Тест 1 Тригонометрические функции»
Тест
Тригонометрические функции
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 1 4) –1
А3. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите значение выражения: .
1) 2) –1 3) 4) 1
А5. Упростите выражение: .
1) 2) 3) 4)
А6. Какими свойствами обладает функция ?
1) нечетная, периодическая 2) ни четная ни нечетная, непериодическая
3) четная, периодическая 4) ни четная ни нечетная, периодическая
А7. Найдите наименьший положительный период функции .
1) 2) 3 3) 4)
А8. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
1) 2) 3) -1 4)
А9. Какая из точек принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
А10. Какая из точек не принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
В1. Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
Тест
Тригонометрические функции
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите значение выражения: .
1) 2) 3) 1 4) –1
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите значение выражения: .
1) 2) –1 3) 4) 1
А5. Упростите выражение
1) 1 2) 2cosx 3) 4) cosx+ sinx
А6. Какими свойствами обладает функция у = 3x + cos x.
1) нечетная, периодическая 2) ни четная ни нечетная, непериодическая
3) четная, периодическая 4) ни четная ни нечетная периодическая
А7. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin .
1) 6 2) 3 3) 4)
А8. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
1) 2) 3) 4)
А9. Какая из точек принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
А10. Какая из точек не принадлежит графику функции ?
1) 2) 3) 4)
В1.Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
Тест 3
Тригонометрические уравнения
Вариант 1
А1. Решите уравнение: .
1) 2) (-1)n 3) 4)
А2. Вычислите: .
А3. Решите уравнение:
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите сумму корней уравнения sin2x –4sinx = 5 на промежутке [-p;2p]. 1) ; 2) p; 3) 2p; 4) -p.
А5. Решите уравнение:
А6. Решите уравнение: .
1) х=π+pk, kÎ Z 2) х= +pk, kÎ Z 3) х=2pk, kÎ Z 4) х=π+2pk, kÎ Z
А7. Решите уравнение: .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А8. Вычислите: .
А9. Решите уравнение: .
1) 2) 3) 4)
А10. Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения .
1) 2) 3) 4)
Тест
Тригонометрические уравнения
Вариант 2
А1. Решите уравнение: cos2x = 0.
1) 2) 3) 4) .
А2. Вычислите: .
А3. Решите уравнение: .
А4. Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения .
1) -1 2) 1 3) 2 4) 0
А5. Решите уравнение: .
А6. Решите уравнение: .
1) x=π+2πk, kÎ Z; 2) x=-πk, kÎ Z; 3) x= - +πk, kÎ Z; 4) x=2πk, kÎ Z.
А7. Решите уравнение: . 1) 2)
Производная и первообразная функции
Теоретические вопросы:
1. Продолжите определение: «Производная – это…».
2. Раскройте геометрический смысл производной.
3. Раскройте физический смысл производной.
4. Перечислите правила вычисления производных.
5. Чему равна производная степенной функции?
6. Чему равна производная произведения?
7. Чему равна производная частного?
9. Сформулируйте признак возрастания функции.
10. Сформулируйте признак убывания функции.
11. Сформулируйте признак точки максимума функции.
12. Сформулируйте признак точки минимума функции.
13. Составьте алгоритм решения задач на нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке? 14. Составьте алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.
15. Продолжите определение: «Функция F(x) называется …».
16. Раскройте геометрический смысл определенного интеграла.
17. Продолжите определение: «Криволинейная трапеция – это…».
18. Сформулируйте формулу Ньютона-Лейбница.
19. В чем заключается общий вид всех первообразных?
20. Перечислите правила вычисления интегралов.
Контрольная работа
1. (1 балл) Чему равна производная функции у=2х3 ?А) у´= 5х; Б) у´= 6х; В) у´= 6; Г) у´=6х2 .
2. (1 балл) По какой из формул вычисляется производная частного? А) (u+v)´=u´+v´; Б) (uv)´=u´v+uv´; В) u ´ u´v−uv´ ; Г)(f(g(х))´=f´(g(х))*g´(х). ( ) = v v 2
3. (1 балл) Решите уравнение f´(х)=0, если f(х)=3х2 – 6х +4. Выберите ответ. А) 1; Б) -1; В) 4; Г) -4.
4. (1 балл) Общий вид всех первоообразных для f(х)=sinx? А) F(х)=cosx+C; Б) F(х)=-cosx+C; В) F(х)=tgx+C; Г) F(х)=-tgx+C.
5. (2 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 5 м/с?
7.(2 балла) Решите неравенство: х 2 -16 < 0
Тест
Производная
Вариант 1
А1. Найдите производную функции .
1) 12х2 2) 12х 3) 4х2 4) 12х3
А2. Найдите производную функции .
1) -5 2) 11 3) 6 4) 6х
А3. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А5. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А6. Вычислите значение производной функции в точке хо=2.
1) 10 2) 12 3) 8 4) 6
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Вычислите значение производной функции в точке хо= 4.
1) 21 2) 24 3) 0 4) 3,5
А9. Вычислите значение производной функции
в точке . 1) 2 2) 3) 4 4)
А10. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
В1. Вычислите значение производной функции в точке хо= 26.
В2. Найдите значение х, при которых производная функции равна 0.
Производная
Вариант 2
А1. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите производную функции .
1) 7 2) 12 3) -5 4) -5х
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А5. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А6. Вычислите значение производной функции в точке хо=2.
1) 13 2) 3 3) 8 4) 27
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Вычислите значение производной функции в точке .
1) -47 2) -49 3) 47 4) 11,5
А9. Вычислите значение производной функции
в точке . 1) 2 2) -1 3) -2 4)
А10. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
Применения производной к исследованию функций
Вариант 1
А1. Укажите промежуток, на котором функция только возрастает.
1) 2) 3) 4)
А2. Укажите промежуток, на котором функция убывает.
1) 2) 3) 4)
А3. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?
1) 4 2) 5 3) 2 4) 1
А4. Найдите точку максимума функции .
1) -4 2) -2 3) 4 4) 2
А5. Сколько критических точек имеет функция ?
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
А6. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку максимума функции у =f(x).
1) 1 2) 3 3) 2 4) -2
А7. Найдите точку минимума функции .
1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
А8. График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наибольшее значение этой функции на отрезке
1) 2 2) 3 3) 4 4) 6
А9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . 1) 2) 3 3) 1 4) -
А10. Найдите наименьшее значение функции .
1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) - .
Т
Применения производной к исследованию функций
Вариант 2
А1. Укажите промежуток, на котором функция только убывает.
1) 2) 3) 4)
А2. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
1) 2) 3) 4)
А3. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?
1) 5 2) 3 3) 2 4) 1
А4. Найдите точку максимума функции .
1) -3 2) -2 3) 3 4) 2
А5. Сколько критических точек имеет функция ?
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
А6. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку минимума функции у =f(x).
1) 1 2) 3 3) -4 4) -2
А7. Найдите точку максимума функции .
1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
1) 2 2) -2 3) -4 4) 6
А9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . 1) 2) 3 3) 2 4) 4
А10. Найдите наибольшее значение функции .
1) 1 2) 3 3) 2 4)
Многогранники и тела вращения
Теоретические вопросы:
1. Продолжите определение: «Многогранник – это…».
2. Продолжите определение: «Призма – это…».
3. Продолжите определение: «Прямоугольный параллелепипед – это…».
4. Продолжите определение: «Куб – это…».
5. Продолжите определение: «Пирамида – это…».
6. Сформулируйте свойство о противолежащих гранях параллелепипеда.
7. Сформулируйте свойство о диагоналях параллелепипеда.
8. Сформулируйте свойство о диагонали и линейных размерах прямоугольного параллелепипеда.
9. Какая призма называется прямой?
10. Какая призма называется правильной?
11. Раскройте понятие «правильная пирамида».
12. Что такое апофема правильной пирамиды?
13. В чем отличие полной поверхности призмы от полной поверхности пирамиды
14. Сформулируйте теорему о вычислении боковой поверхности прямо призмы.
15. Сформулируйте теорему о вычислении боковой поверхности правильной пирамиды. 16. Назовите предметы из вашей профессиональной деятельности, которые имеют формы многогранников.
17. Продолжите определение: «Цилиндр – это…».
18. Продолжите определение: «Конус – это…».
19. Продолжите определение: «Усеченный конус – это…».
20. Продолжите определение: «Шар – это…».
21. Что является высотой усеченного конуса?
22. Что является осевым сечением цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара?
23. Перечислите единицы измерения площади, объема.
24. Чему равно отношение площадей поверхностей подобных фигур в пространстве?
25. Чему равно отношение объемов подобных фигур в пространстве?
26. Назовите предметы из вашей профессиональной деятельности, которыеимеют формы тел вращения.
Контрольная работа
1. (1 балл) В каких единицах измеряется объем многогранника? А) в метрах; Б) в кубических метрах; В) в квадратных метрах; Г) в двугранных градусах.
2. (1 балл) Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:А) S= Sбок + 2 SОСН.; Б) Sбок =Росн*H; В) S= Ббок + SSОСН; Г) Sбок =2Росн*H.
3. (1 балл) Что является осевым сечением конуса? А) равнобедренный треугольник; Б) равнобедренная трапеция; В) прямоугольник;Г) прямоугольная трапеция.
4. (1 балл) Какая фигура получается при вращении прямоугольного треугольникавокруг одного из своих катетов? А) конус; Б) усеченный конус; В) пирамида; Г) усеченная пирамида. Вторая часть При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ.
5. (2 балла) Ребро основания правильной треугольной пирамиды 3 м, апофема 6м.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
6. (2 балла) Две стороны параллелограмма относятся как 3:17, а периметр егоравен 40. Найдите большую сторону параллелограмма. 7
8. (2 балла) Прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см вращается вокруг большей стороны. Найдите объем, площади боковой и полной поверхностей полученного тела.
8. (2 балла) Найдите объѐм многогранника, изображѐнного на рисунке (все двугранные углыпрямые).
9. (2 балла) Клиенту необходимо, чтобы в комнате обязательно присутствовали объемные элементы декора цилиндрической формы. Построить из бумаги модель цилиндра. Размеры для построения выбрать самостоятельно, с учетом того, что соотношение радиуса к высоте должно быть 1:2.
10. (2 балла) Рассчитать количество 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания цилиндрического свода подвала. Расход краски 100 г на 1 м2 . Считать π=3.
Тест
Многогранники
Вариант 1
1 В правильной шестиугольной призме диагонали равны 10 и 8. Найдите сторону основания призмы.
Ответ: ______
1) 10 2) 8 3) 12 4) 16
3 Сторона основания правильной четырехугольной при¬змы ABCDA1B1C1D1 равна 3, а боковое ребро 4. Найдите площадь сечения, которое проходит через сторону осно¬вания AD и вершину С1.
1) 20 2) 18 3) 12 4) 15
4 В правильной четырехугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40°. Найди¬те угол наклона боковых граней к плоскости основания.
1) 600 2) 800 3) 700 4) 900
5 Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со сто¬роной, равной 6. Ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8. Найдите пло¬щади наклонных боковых граней.
1) 20 2) 28 3) 18 4) 24
6 Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°). Грань ADC перпендикуляр¬на к плоскости основания, а грани ADB и CDB равно на¬клонены к плоскости основания; DK — высота пирамиды; АК : КС =2:1. Чему равен угол ВАС?
1) 600 2) 300 3) 450 4) 900
7
Чему равна сумма всех плоских углов четырехугольной пирамиды?
1) 9600 2) 10800 3) 7200 4) 18000
8 В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Какой угол составляют боковые ребра с плоскостью основания?
1) 600 2) 500 3) 300 4) 400
9 В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите площадь полной поверхности (в м2).
Ответ: ______
10 Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды равны 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 600. Найдите высоту (в см).
Ответ: ______
Многогранники
Вариант 2
1 В правильной шестиугольной призме сторона основа¬ния равна 7, а меньшая диагональ — 24. Найдите длину большей диагонали призмы.
Ответ: ______
2 В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10, площади двух боковых граней равны 30 и 40, угол между ними прямой. Найдите площадь боковой поверх¬ности призмы.
1) 100 2) 120 3) 110 4) 150
3
Сторона основания правильной четырехугольной при¬змы ABCDA1B1C1D1 равна 4, а боковое ребро 5. Найдите площадь сечения, которая проходит через ребро АА1 и вершину С.
1) 32 2) 3) 36 4)
4 В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 50°. Найдите угол между противоположными боковыми гранями.
1) 600 2) 800 3) 700 4) 900
5 Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°); угол А равен 30°. Грань ADC перпенди¬кулярна к плоскости основания, а грани ADB и CDB накло¬нены к основанию под углом 60°; АС = 3. Найдите высоту пирамиды.
1) 2) 3) 4)
6 Основанием пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 и 8. Боковые грани пирамиды равно на¬клонены к плоскости основания. Высота одной из боко-вых граней равна 10. Найдите площадь боковой поверх¬ности пирамиды.
1) 100 2) 120 3) 80 4) 116
7
Чему равна сумма всех плоских углов треугольной пирамиды?
1) 9600 2) 5400 3) 7200 4) 3600
8 Высота правильной шестиугольной пирамиды вдвое меньше стороны основания. Какой угол составляют бо¬ковые грани с плоскостью основания?
1) 600 2) 500 3) 300 4) 400
9 В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований 3 и 5. Найдите диагональ этой пирамиды
Ответ: ______
10 В правильной треугольной усеченной пирамиде сторона нижнего основания равна 8, верхнего – 5, а высота – 3. Найдите площадь сечения, проведенного через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.
Ответ: ______
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Теоретические вопросы:
1. Сформулируйте определение степенной функции.
2. Перечислите свойства степенной функции
3. Сформулируйте определение показательной функции.
4. Перечислите свойства показательной функции
5. Сформулируйте определение логарифмической функции.
6. Перечислите свойства логарифмической функции.
7. Продолжите определение: «Логарифм – это…».
8. Чему равен логарифм произведения?
9. Чему равен логарифм частного?
10. Приведите примеры логарифмической спирали в природе и в окружающем
11. На что необходимо обратить внимание при решении иррационального уравнения четной степени?
12. Чему равен корень четной степени из отрицательного числа? Приведите пример.
13. Чему равен корень нечетной степени из отрицательного числа? Приведите пример.
14. На что стоит обратить внимание при решении логарифмических и иррациональных, дробно-рациональных уравнений и неравенств?
15. В чем заключается графический способ решения уравнений.
Контрольная работа
1. (1 балл) Между какими двумя натуральными числами находится число 3 √19? А) 19 и 20; Б) 2 и 3; В) 18 и 19; Г) 3 и 4.
2. (1 балл) На рисунке изображѐн график функции вида f(x)=ax . Найдите значение А) 25.; Б) 5; В) 32; Г) нет верного ответа.
3. (1 балл) ) Какая из функций возрастают на всей области определения? 22 А) f(х)=log5 х; Б) f(х)=0,7х ; В) f(х)=х ; Г) f(х)=log1 х. 2 2
4. (1 балл) Укажите область определения функции (х) = lg 2х−3 х+7 А) (-7; 1,5); Б) (-∞; -1,5), (7; +∞).; В) (-1,5; 7); Г) (-∞; -7), (1,5; +∞).
5. (2 балла) Найдите значение выражения
6. (2 балла) Сколько целых решений имеет неравенство log5(4+x)=2
7. (2 балла) Найдите корень уравнения
8. (2 балла)) Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землѐй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в километрах.
9. (2 балла) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону
m (t)=m0*m-t/T, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг.
10. (2 балла) Найдите значение выражения log6 108 + log6 2
1. Решить уравнение. √3х − 6 = √2х + 4
2. Решить уравнение а) 22х-12.2у +32=0 б)7х =88
3. Решить уравнение а)lg(13x+4)=3 б)lg√2 + 1 + √3 − 8=1 в)log2log3log4x=0
4. Решить неравенство а) 3х >81 в)log3(2x-7)25 в)log4(2x-1)>1
5. Прологарифмировать выражение Х=17∗6∗ √ 3 ∗(−)3 tg ∗ctg�
Теоретические вопросы:
1. Продолжите определение: «Случайное событие – это…». Приведите пример.
2. Приведите пример достоверного события.
3. Приведите пример невозможного события.
4. Продолжите определение: «Вероятность случайного события – это…».
5. Сформулируйте правило нахождения сложения вероятностей.
6. Сформулируйте правило умножения вероятностей.
7. Как найти среднее арифметическое числового ряда?
8. Как найти медиану числового ряда?
9. Как вычисляется размах числового ряда?
10. Для чего нужны диаграммы, графики? Перечислите виды диаграмм.
11. Приведите примеры проявления закона больших чисел в природных явлениях.
12. Приведите примеры проявления закона больших чисел в общественных явлениях.
13. Что изучает статистика?
14. Продолжите определение: «Сочетание – это…».
15. Продолжите определение: «Размещение – это…».
16. Продолжите определение: «Перестановки – это…».
Контрольная работа
1. (1 балл) Каких событий не бывает в теории вероятностей? А) случайные; Б) неслучайные; В) достоверные; Г) невозможные.
2. (1 балл) Событие, которое при выполнении определенной совокупности условий, обязательно произойдет - это: А) случайное; Б) неслучайное; В) достоверное; Г) невозможное.
3. (1 балл) Вероятность случайного события есть неотрицательное число, заключенное между числами: А) 0 и 1; Б) 0 и 100; В) -1 и 1; Г) -100 и 100.
4. (1 балл) Группировка – это… А) упорядочение единиц совокупности по признаку; Б) разбиение единиц совокупности на группы по признаку; В) обобщение единичных фактов; Г) обобщение единичных признаков.
5. (2 балла) В офисе дизайнерского агентства находятся 8 посетителей женскогопола и 2 мужского. Определить вероятность того, что первым к консультанту обратится мужчина. 6. (2 балла) На конференцию приехали 2 ученых из Германии, 3 из Сербии и 7 из Швейцарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьѐвкой. Найдите вероятность того, что пятым окажется доклад ученого из Сербии.
7. (2 балла) Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому достанется проект по оформлению свадебного зала. Найдите вероятность того, что проект точно не будет выполнять Антон.
8. (2 балла) В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
9. (2 балла) Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169. Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.
10. (2 балла) При анализе ценовых предпочтений клиентов дизайнерского агентства получены данные, представленные в таблице: доля клиентов, приобретающих дизайнерские услуги одинакового назначения, но различной цены. Найти моду случайной величины. Х – цены продаваемых услуг.
Тест
Вариант-1
1. Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.
3. Телевизор у Коли сломался и показывает только один случайный канал. Коля включает телевизор. В это время по девяти каналам из двадцати одного показывают новости. Найдите вероятность того, что Коля попадет на канал, где новости не идут.
4. На тарелке 20 пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
5. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 черных, 10 желтых и 17 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси
6. В каждой пятидесятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Наташа покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Наташа не найдет приз в своей банке?
7. Тема с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе девятнадцать кабинок, из них 6 — синие, 10 — зеленые, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Тема прокатится в оранжевой кабинке.
8. У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами
9. На экзамене 60 билетов, Костя не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
10. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 3 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
11. В среднем на 81 карманных фонариков приходится три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
13. Дима наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 9.
Вариант-2
1. Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98.
2. Телевизор у Васи сломался и показывает только один случайный канал. Вася включает телевизор. В это время по одному каналу из двадцати одного показывают новости. Найдите вероятность того, что Вася попадет на канал, где новости не идут.
3. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 24 с капустой и 3 с вишней. Леша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
4. В фирме такси в данный момент свободно 9 машин: 6 черных, 1 желтая и 2 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
5. В каждой тридцать третьей банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Маша покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Маша не найдет приз в своей банке?
6. Жора с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе пятнадцать кабинок, из них 4 — синие, 10 — зеленые, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Жора прокатится в оранжевой кабинке.
7. У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами
8. На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
9. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 24 с машинами и 1 с видом города. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной
10. В среднем на 150 карманных фонариков приходится двенадцать неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
11. В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 147 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
12. Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9.
Оценка «хорошо» (71-85 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему полное знание учебно-программного материала, успешное выполнение заданий, предусмотренных программой в типовой ситуации (с ограничением времени), усвоение материалов основной литературы, рекомендованной в программе, способность к самостоятельному пополнению и обновлению знаний в ходе дальнейшей работы над литературой и в профессиональной деятельности. При ответе на вопросы экзаменационного билета студентом допущены несущественные ошибки. Задача решена правильно или ее решение содержало несущественную ошибку, исправленную при наводящем вопросе экзаменатора.
Оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему знание основного учебно-программного материала в объеме, достаточном для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, знакомство с основной литературой, рекомендованной программой, умение выполнять задания, предусмотренные программой. При ответе на экзаменационные вопросы и при выполнении экзаменационных заданий обучающийся допускает погрешности, но обладает необходимыми знаниями для устранения ошибок под руководством преподавателя. Решение задачи содержит ошибку, исправленную при наводящем вопросе экзаменатора.
Оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий, слабые побуждения к самостоятельной работе над рекомендованной основной литературой. Оценка «неудовлетворительно» ставится обучающимся, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании академии без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.
зачет /оценка «хорошо» (71-85 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему полное знание учебно-программного материала, успешное выполнение заданий, предусмотренных программой в типовой ситуации (с ограничением времени), усвоение материалов основной литературы, рекомендованной в программе, способность к самостоятельному пополнению и обновлению знаний в ходе дальнейшей работы над литературой и в профессиональной деятельности.
зачет /оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему знание основного учебно-программного материала в объеме, достаточном для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, знакомство с основной литературой, рекомендованной программой, умение выполнять задания, предусмотренные программой.
незачет /оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий, слабые побуждения к самостоятельной работе над рекомендованной основной литературой. Оценка «неудовлетворительно» ставится обучающимся, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании академии без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.
оценка «хорошо» (71-85 баллов) - основанием для снижения оценки может служить нечеткое представление сущности и результатов исследований на защите, или затруднения при ответах на вопросы, или недостаточный уровень качества оформления текстовой части и иллюстративных материалов, или отсутствие последних;
оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) - дополнительное снижение оценки может быть вызвано выполнением работы не в полном объеме, или неспособностью студента правильно интерпретировать полученные результаты, или неверными ответами на вопросы по существу проделанной работы;
оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) - выставление этой оценки осуществляется при несамостоятельном выполнении работы, или при неспособности студента пояснить ее основные положения, или в случае фальсификации результатов, или установленного плагиата.
зачет /оценка «отлично» (86-100 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен в соответствии с заданием, грамотно, характеризуется логичным, последовательным изложением материала с соответствующими выводами и /или обоснованными расчетами, предложениями; не содержит ошибок;
- проведено научное исследование в соответствие с полученным заданием;
- отчет выполнен с использованием современных информационных технологий и ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета демонстрирует продвинутый уровень сформированности компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет о прохождении производственной практики имеет положительную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося;
зачет /оценка «хорошо» (71-85 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен в соответствии с заданием, грамотно, характеризуется логичным, последовательным изложением материала, допущены небольшие неточности при формировании выводов/расчетов, предложений; содержит незначительные ошибки/опечатки в текстовой части отчета;
- проведено научное исследование в соответствие с полученным заданием;
- отчет выполнен с использованием современных информационных технологий и ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета демонстрирует базовый уровень сформированности компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет о прохождении производственной практики имеет положительную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося;
зачет /оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен в соответствии с заданием, материал изложен последовательно, допущены неточности при формировании выводов/расчетов, предложений; содержит ошибки/опечатки в текстовой части отчета;
- присутствуют элементы научного исследования, творческий подход к решению поставленных задач проявляется незначительно;
- отчет выполнен с использованием современных информационных технологий и ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета демонстрирует пороговый уровень сформированности компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет о прохождении производственной практики имеет положительную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося;
незачет /оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен не в соответствии с заданием, материалы не подтверждены соответствующими выводами и/или обоснованными расчетами, предложениями; текстовая часть отчета содержит многочисленные ошибки;
- отчет выполнен с использованием современных пакетов компьютерных программ, информационных технологий и информационных ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета показывает не сформированность компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет имеет отрицательную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося.
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– правильность ответа по содержанию задания (учитывается количество и характер ошибок при ответе);
– полнота и глубина ответа (учитывается количество усвоенных фактов, понятий и т.п.);
– сознательность ответа (учитывается понимание излагаемого материала);
– логика изложения материала (учитывается умение строить целостный, последовательный рассказ, грамотно пользоваться специальной терминологией);
– использование дополнительного материала;
– рациональность использования времени, отведенного на задание (не одобряется затянутость выполнения задания, устного ответа во времени, с учетом индивидуальных особенностей обучающихся).
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
для учета в рейтинге (оценка)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- теоретический уровень знаний;
- качество ответов на вопросы;
- подкрепление материалов фактическими данными (статистические данные или др.);
- практическая ценность материала;
- способность делать выводы;
- способность отстаивать собственную точку зрения;
- способность ориентироваться в представленном материале;
- степень участия в общей дискуссии.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
(дискуссии, полемики, диспута, дебатов)
«отлично»
используется терминология; показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации; высказывать свою точку зрения.
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
для учета в рейтинге (оценка)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– полнота раскрытия темы;
– правильность формулировки и использования понятий и категорий;
– правильность выполнения заданий/ решения задач;
– аккуратность оформления работы и др.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
(обязательно для дисциплин, где по УП предусмотрена контрольная работа)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
Примерные критерии оценивания:
– правильность выполнения задания на практическую/лабораторную работу в соответствии с вариантом;
– степень усвоения теоретического материала по теме практической /лабораторной работы;
– способность продемонстрировать преподавателю навыки работы в инструментальной программной среде, а также применить их к решению типовых задач, отличных от варианта задания;
– качество подготовки отчета по практической / лабораторной работе;
и др.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания практических занятий (лабораторных работ):
для учета в рейтинге (оценка)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
В качестве критериев могут быть выбраны, например:
– соответствие срока сдачи работы установленному преподавателем;
– соответствие содержания и оформления работы предъявленным требованиям;
– способность выполнять вычисления;
– умение использовать полученные ранее знания и навыки для решения конкретных задач;
– умение отвечать на вопросы, делать выводы, пользоваться профессиональной и общей лексикой;
– обоснованность решения и соответствие методике (алгоритму) расчетов;
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
расчетно-графической работы, работы на тренажере
для учета в рейтинге (оценка)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
для учета в рейтинге (оценка)
Материалы тестовых заданий следует сгруппировать по темам/разделам изучаемой дисциплины (модуля) в следующем виде:
Тема (темы) / Раздел дисциплины (модуля)
Тестовые задания по данной теме (темам)/Разделу с указанием правильных ответов.
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- отношение правильно выполненных заданий к общему их количеству
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
Задачи реконструктивного уровня
Задачи творческого уровня
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– полнота знаний теоретического контролируемого материала;
– полнота знаний практического контролируемого материала, демонстрация умений и навыков решения типовых задач, выполнения типовых заданий/упражнений/казусов;
– умение самостоятельно решать проблему/задачу на основе изученных методов, приемов, технологий;
– умение ясно, четко, логично и грамотно излагать собственные размышления, делать умозаключения и выводы;
– полнота и правильность выполнения задания.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
(рефератов, докладов, сообщений)
для учета в рейтинге (оценка)
Показано умелое использование категорий и терминов дисциплины в их ассоциативной взаимосвязи.
Ответ четко структурирован и выстроен в заданной логике. Части ответа логически взаимосвязаны. Отражена логическая структура проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа укладывается в заданные рамки при сохранении смысла.
Продемонстрировано умение аргументировано излагать собственную точку зрения. Видно уверенное владение освоенным материалом, изложение сопровождено адекватными иллюстрациями (примерами) из практики.
Высокая степень самостоятельности, оригинальность в представлении материала: стилистические обороты, манера изложения, словарный запас. Отсутствуют стилистические и орфографические ошибки в тексте.
Работа выполнена аккуратно, без помарок и исправлений.
– степень владения понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины;
– знание фактического материала, отсутствие фактических ошибок;
– умение логически выстроить материал ответа;
– умение аргументировать предложенные подходы и решения, сделанные выводы;
– степень самостоятельности, грамотности, оригинальности в представлении материала (стилистические обороты, манера изложения, словарный запас, отсутствие или наличие грамматических ошибок);
– выполнение требований к оформлению работы.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся).
Примерная шкала оценивания письменных работ:
Продемонстрировано владение понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины (уместность употребления, аббревиатуры, толкование и т.д.), отсутствуют ошибки в употреблении терминов.
Показано умелое использование категорий и терминов дисциплины в их ассоциативной взаимосвязи.
Ответ в достаточной степени структурирован и выстроен в заданной логике без нарушений общего смысла. Части ответа логически взаимосвязаны. Отражена логическая структура проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа незначительно превышает заданные рамки при сохранении смысла.
Продемонстрировано умение аргументированно излагать собственную точку зрения, но аргументация не всегда убедительна. Изложение лишь отчасти сопровождено адекватными иллюстрациями (примерами) из практики.
Достаточная степень самостоятельности, оригинальность в представлении материала. Встречаются мелкие и не искажающие смысла ошибки в стилистике, стилистические штампы. Есть 1–2 орфографические ошибки.
Работа выполнена аккуратно, без помарок и исправлений.
Продемонстрировано достаточное владение понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины, есть ошибки в употреблении и трактовке терминов, расшифровке аббревиатур.
Ошибки в использовании категорий и терминов дисциплины в их ассоциативной взаимосвязи.
Ответ плохо структурирован, нарушена заданная логика. Части ответа логически разорваны, нет связок между ними. Ошибки в представлении логической структуры проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа в существенной степени (на 25–30%) отклоняется от заданных рамок.
Нет собственной точки зрения либо она слабо аргументирована. Примеры, приведенные в ответе в качестве практических иллюстраций, в малой степени соответствуют изложенным теоретическим аспектам.
Текст работы примерно наполовину представляет собой стандартные обороты и фразы из учебника/лекций. Обилие ошибок в стилистике, много стилистических штампов. Есть 3–5 орфографических ошибок.
Работа выполнена не очень аккуратно, встречаются помарки и исправления.
Продемонстрировано крайне слабое владение понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины (неуместность употребления, неверные аббревиатуры, искаженное
Продемонстрировано крайне низкое (отрывочное) знание фактического материала, много фактических ошибок – практически все факты (данные) либо искажены, либо неверны.
Ответ представляет собой сплошной текст без структурирования, нарушена заданная логика. Части ответа не взаимосвязаны логически. Нарушена логическая структура проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа более чем в 2 раза меньше или превышает заданный. Показаны неверные ассоциативные взаимосвязи категорий и терминов дисциплины.
Отсутствует аргументация изложенной точки зрения, нет собственной позиции. Отсутствуют примеры из практики либо они неадекватны.
Текст ответа представляет полную кальку текста учебника/лекций. Стилистические ошибки приводят к существенному искажению смысла. Большое число орфографических ошибок в тексте (более 10 на страницу).
Работа выполнена неаккуратно, с обилием помарок и исправлений. В работе один абзац и больше позаимствован из какого-либо источника без ссылки на него.
для учета в рейтинге (оценка)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- соответствие решения сформулированным в кейсе вопросам (адекватность проблеме и рынку);
- оригинальность подхода (новаторство, креативность);
- применимость решения на практике;
- глубина проработки проблемы (обоснованность решения, наличие альтернативных вариантов, прогнозирование возможных проблем, комплексность решения).
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
Концепция игры
Роли:
Задания (вопросы, проблемные ситуации и др.)
Ожидаемый (е) результат(ы)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
качество усвоения информации;
выступление;
содержание вопроса;
качество ответов на вопросы;
значимость дополнений, возражений, предложений;
уровень делового сотрудничества;
соблюдение правил деловой игры;
соблюдение регламента;
активность;
правильное применение профессиональной лексики.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
для учета в рейтинге (оценка)
Индивидуальные творческие задания (проекты):
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- актуальность темы;
- соответствие содержания работы выбранной тематике;
- соответствие содержания и оформления работы установленным требованиям;
- обоснованность результатов и выводов, оригинальность идеи;
- новизна полученных данных;
- личный вклад обучающихся;
- возможности практического использования полученных данных.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
п/п