учреждение высшего образования
«Бурятская государственная сельскохозяйственная академия имени В.Р. Филиппова»
Инженерный факультет
Механизация сельскохозяйственных процессов
Направленность (профиль) Технические системы в агробизнесе
в учебном плане
является дисциплиной обязательной для изучения
Семестр 1, 2, 3
Зав. кафедрой Татаров Н.Т.
п/п
на заседании кафедры
Заведующий кафедрой
Бахрунов К.К.
(представитель работодателя)
- формирование и развитие компетенций в сфере профессиональной деятельности обучающихся по основной профессиональной образовательной программе высшего образования
Задачи: формирование системы знаний и практических умений и навыков по математике;
формирование умений, навыков по овладению методами решения практических задач;
- формирование и развитие компетенций в сфере профессиональной деятельности обучающихся по основной профессиональной образовательной программе высшего образования
Задачи: формирование системы знаний и практических умений и навыков по математике;
формирование умений, навыков по овладению методами решения практических задач;
ОПК-1: Способен решать типовые задачи профессиональной деятельности на основе знаний основных законов математических и естественных наук с применением информационно-коммуникационных технологий;
ОПК-1.1. ИД-1 Использует основные законы естественнонаучных дисциплин для решения стандартных задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Демонстрирует знание основных законов математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Применяет информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Не знает основных законов математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Не знает информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Плохо знает основных законов математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Плохо знает информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Знает в целом основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Знает в целом информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Знает в совершенстве основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Знает в совершенстве информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
:
ОПК-1.2. ИД-2 Не умеет применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Не умеет применять информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Плохо умеет применять основные законы математических, естествено-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Плохо умеет применять информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Умеет в целом применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Умеет в целом применять информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Умеет в совершенстве применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Умеет в совершенстве применять информационно-коммуникационные технологии в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения
ОПК-1.2. ИД-2 Не владеет навыками применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Не владеет навыками применения информационно-коммуникационных технологий в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Плохо владеет навыками применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Плохо владеет навыками применения информационно-коммуникационных технологий в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Владеет в целом навыками применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Владеет в целом навыками применения информационно-коммуникационных технологий в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.2. ИД-2 Владеет в совершенстве навыками применять основные законы математических, естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин, необходимых для решения типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
ОПК-1.3. ИД-3 Владеет в совершенстве навыками применения информационно-коммуникационных технологий в решении типовых задач в области производства, переработки и хранения сельскохозяйственной продукции
форма текущего контроля успеваемости)
работ
Невырожденные матрицы. Обратная матрица
Невырожденные матрицы. Обратная матрица
решения СЛУ
решения СЛУ
Невырожденные матрицы. Обратная матрица. Системы линейных уравнений. Способы
решения СЛУ
Проекция вектора на ось.
Проекция вектора на ось.
Векторное произведение векторов и его
свойства. Смешанное произведение векторов
Векторное произведение векторов и его
свойства. Смешанное произведение векторов
Проекция вектора на ось.. Скалярное произведение и его свойства.
Векторное произведение векторов и его
свойства. Смешанное произведение векторов
на плоскости
на плоскости
на плоскости
малые функции. Эквивалентные бесконечно
малые функции. Основные теоремы о
пределах
малые функции. Эквивалентные бесконечно
малые функции. Основные теоремы о
пределах
малые функции. Эквивалентные бесконечно
малые функции. Основные теоремы о
пределах
второй замечательные пределы
второй замечательные пределы
второй замечательные пределы
сложной функции. Дифференцирование
неявно и параметрически заданных функций
сложной функции. Дифференцирование
неявно и параметрически заданных функций
высших порядков. Исследование функции и
построение графика
высших порядков. Исследование функции и
построение графика
сложной функции. Дифференцирование
неявно и параметрически заданных функций. Дифференциал функции Производные
высших порядков. Исследование функции и
построение графика
интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования
интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования
Интегрирование тригонометрических
функций
Интегрирование тригонометрических
функций
и физические приложения определенного
интеграла. Несобственные интегралы
и физические приложения определенного
интеграла. Несобственные интегралы
интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование тригонометрических
функций. Определенный интеграл. Геометрические
и физические приложения определенного
интеграла. Несобственные интегралы
Изображение комплексных чисел на
плоскости. Модуль и аргумент комплексного
числа
Изображение комплексных чисел на
плоскости. Модуль и аргумент комплексного
числа
Формула Эйлера. Действия над
комплексными числами
Формула Эйлера. Действия над
комплексными числами
Изображение комплексных чисел на
плоскости. Модуль и аргумент комплексного
числа. Формы записи комплексного числа.
Формула Эйлера. Действия над
комплексными числами
Производные и дифференциалы функции
нескольких переменных
Производные и дифференциалы функции
нескольких переменных
поверхности. Экстремум функции двух
переменных
поверхности. Экстремум функции двух
переменных
Производные и дифференциалы функции
нескольких переменных. Касательная плоскость и нормаль к
поверхности. Экстремум функции двух
переменных
Действия с рядами. Признаки сходимости.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и
условная сходимость знакопеременных
рядов
Действия с рядами. Признаки сходимости.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и
условная сходимость знакопеременных
рядов
Определение области сходимости степенного
ряда. Разложение функций в степенные ряды.
Определение области сходимости степенного
ряда. Разложение функций в степенные ряды.
Определение области сходимости степенного
ряда. Разложение функций в степенные ряды.
порядка. Задача Коши. Дифференциальные
уравнения высших порядков
порядка. Задача Коши. Дифференциальные
уравнения высших порядков
уравнения: однородные и неоднородные.
уравнения: однородные и неоднородные.
уравнения: однородные и неоднородные..Дифференциальные уравнения первого
порядка. Задача Коши. Дифференциальные
уравнения высших порядков
векторного поля вдоль кривой. Формулы
Стокса и Остроградского-Гаусса. Дивергенция
векторного поля. Формула Стокса. Ротор
векторного поля
векторного поля вдоль кривой. Формулы
Стокса и Остроградского-Гаусса. Дивергенция
векторного поля. Формула Стокса. Ротор
векторного поля
векторного поля вдоль кривой. Формулы
Стокса и Остроградского-Гаусса. Дивергенция
векторного поля. Формула Стокса. Ротор
векторного поля
поле, его свойства. Нахождение потенциала.
Соленоидальное поле, его свойства и
строение. Поле ротора. Векторный потенциал
поле, его свойства. Нахождение потенциала.
Соленоидальное поле, его свойства и
строение. Поле ротора. Векторный потенциал
поле, его свойства. Нахождение потенциала.
Соленоидальное поле, его свойства и
строение. Поле ротора. Векторный потенциал
новные теоремы. Повторение независимых испыта
ний
новные теоремы. Повторение независимых испыта
ний
новные теоремы. Повторение независимых испыта
ний
плотности распределения вероятностей случайных
величин
плотности распределения вероятностей случайных
величин
плотности распределения вероятностей случайных
величин
раметров. Методы расчета сводных характеристик
выборки
раметров. Методы расчета сводных характеристик
выборки
проверка статистических гипотез.
проверка статистических гипотез.
раметров. Методы расчета сводных характеристик
выборки . Элементы теории корреляции. Статистическая
проверка статистических гипотез.
2. RU-LAN-BOOK-438716. Высшая математика. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий. для студентов всех специализаций и профилей. очной и заочной формы обучения. Черняк Т. А.. Санкт-Петербург: СПБГУ ГА им. А.А. Новикова. 2024. https://e.lanbook.com/book/438716.
Microsoft OfficeProPlus 2016 RUS OLP NL Acdmc. Договор № ПП-61/2015 г. О поставке программных продуктов от 9 декабря 2015 года
Microsoft Windows Vista Business Russian Upgrade Academic OPEN No Level Государственный контракт № 25 от 1 апреля 2008 года
http://www.garant.ru/
- использование специализированных (адаптированных) рабочих программ дисциплин (модулей) и методов обучения и воспитания, включая наличие альтернативной версии официального сайта организации в сети «Интернет» для слабовидящих;
- использование специальных учебников, учебных пособий и других учебно-методических материалов, включая альтернативные форматы печатных материалов (крупный шрифт или аудиофайлы);
- использование специальных технических средств обучения (мультимедийное оборудование, оргтехника и иные средства) коллективного и индивидуального пользования, включая установку
мониторов с возможностью трансляции субтитров, обеспечение надлежащими звуковыми
воспроизведениями информации;
- предоставление услуг ассистента (при необходимости), оказывающего обучающимся необходимую техническую помощь или услуги сурдопереводчиков / тифлосурдопереводчиков;
- проведение групповых и индивидуальных коррекционных занятий для разъяснения отдельных вопросов изучаемой дисциплины (модуля);
- проведение процедуры оценивания результатов обучения возможно с учетом особенностей нозологий (устно, письменно на бумаге, письменно на компьютере, в форме тестирования и т.п.) при использовании доступной формы предоставления заданий оценочных средств и ответов на задания (в печатной форме увеличенным шрифтом, в форме аудиозаписи, в форме электронного документа, задания зачитываются ассистентом, задания предоставляются с использованием сурдоперевода) с
использованием дополнительного времени для подготовки ответа;
- обеспечение беспрепятственного доступа обучающимся в учебные помещения, туалетные и другие помещения организации, а также пребывания в указанных помещениях (наличие пандусов, поручней, расширенных дверных проемов и других приспособлений);
- обеспечение сочетания онлайн и офлайн технологий, а также индивидуальных и коллективных форм работы в учебном процессе, осуществляемом с использованием дистанционных образовательных технологий;
- и другие условия, без которых невозможно или затруднено освоение ОПОП ВО.
В целях реализации ОПОП ВО в академии оборудована безбарьерная среда, учитывающая потребности лиц с нарушением зрения, с нарушениями слуха, с нарушениями опорно-двигательного
аппарата. Территория соответствует условиям беспрепятственного, безопасного и удобного передвижения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья. Вход в учебный корпус
оборудован пандусами, стекла входных дверей обозначены специальными знаками для слабовидящих, используется система Брайля. Сотрудники охраны знают порядок действий при прибытии в академию лица с ограниченными возможностями. В академии создана толерантная социокультурная среда, осуществляется необходимое сопровождение образовательного процесса,
при необходимости предоставляется волонтерская помощь обучающимся инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья.
2. Оценочные материалы является составной частью нормативно-методического обеспечения системы оценки качества освоения обучающимися указанной дисциплины (модуля).
3. При помощи оценочных материалов осуществляется контроль и управление процессом формирования обучающимися компетенций, из числа предусмотренных ФГОС ВО в качестве результатов освоения дисциплины (модуля).
4. Оценочные материалы по дисциплине (модулю) включают в себя:
- оценочные средства, применяемые при промежуточной аттестации по итогам изучения дисциплины (модуля).
- оценочные средства, применяемые в рамках индивидуализации выполнения, контроля фиксированных видов ВАРО;
- оценочные средства, применяемые для текущего контроля;
5. Разработчиками оценочных материалов по дисциплине (модулю) являются преподаватели кафедры, обеспечивающей изучение обучающимися дисциплины (модуля), в Академии. Содержательной основой для разработки оценочных материалов является Рабочая программа дисциплины (модуля).
2. Вопросы к зачету.
3. Типовые задания.
Математика
2) охватывает все разделы дисциплины
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Матрицы и действия над ними. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц.
Свойства матричных операций.
2. Перестановки и транспозиции. Инверсии. Теоремы о транспозициях и перестановках.
3. Определители, их свойства.
4. Теорема о разложении определителя по элементам строки.
5. Методы вычисления определителей.
6. Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
7. Теорема об обратной матрице.
8. Ранг матрицы, его вычисление.
9. Система линейных алгебраических уравнений. Решение систем уравнений методом Гаусса.
10. Правило Крамера.
11. Обобщенное правило Крамера (теорема Кронекера-Капели).
12. Однородные системы линейных уравнений, их свойства. Фундаментальная система решений.
13. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
1. Основные понятия векторной алгебры. Линейные операции над векторами. Модуль вектора, координаты вектора, проекция вектора на направление, условия параллельности векторов.
2. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Понятие базиса векторного пространства, размерность векторного пространства. Декартов базис. Разложение вектора по базису.
3. Скалярное произведение векторов, его свойства. Направляющие косинусы вектора.
4. Векторное произведение векторов, его свойства.
5. Смешанное произведение векторов, его свойства.
6. Преобразование координат вектора при повороте при повороте системы координат вокруг оси z.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
1 Уравнения прямой (различные формы). Взаимное расположение прямых. Угол между ними, условия их параллельности и перпендикулярности.
2. Различные формы уравнений прямой, расположенной в плоскости x0y. Расстояние от точки до прямой (в плоскости
3. Уравнение эллипса в канонической системе координат.
4. Уравнение гиперболы в канонической системе координат.
5. Уравнение параболы в канонической системе координат.
6. Кривые второго порядка. Основные типы кривых и их канонические уравнения. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
1. Простейшие элементарные функции, их свойства и графики.
2.Определение элементарной функции. Классификация элементарных
функций.
3. Числовая последовательность. Определение предела числовой
последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
4. Определение предела функции . Теоремы об ограниченности функций,
имеющих конечный предел. Односторонние пределы.
5. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Свойства бесконечно
малых функций.9. Терема о связи между функцией. еѐ пределом и
бесконечно малой функцией.
6. Теоремы об алгебраических операциях с пределами и о переходе в
неравенствах к пределу.
7. Первый и второй замечательные пределы. Различные формы записи
второго замечательного предела.
8. Классификация бесконечно малых и бесконечно больших функций.
Порядок б.м. и б.б. относительно х.
9. Эквивалентные б.м. Теоремы о свойствах эквивалентных б.м. .
10. Непрерывность функции в точке. Различные определения
непрерывности. Односторонняя непрерывность.
11. Основные теоремы о непрерывных функциях: непрерывность
простейших элементарных функций; алгебраические операции с
непрерывными функциями; непрерывность сложной и обратной функций;
непрерывность элементарной функции.
12. Классификация точек разрыва функции.
13.Свойства функций, непрерывных на отрезке. Формулировка теорем
Вейерштрасса и Больцано – Коши.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. СЕМЕСТР 2.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ,
1.Определение производной, еѐ механический и геометрический
смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой на плоскости.
2. Основные правила дифференцирования функций, заданных явно, неявно
и параметрически.
3.Приращение и дифференциал функции. Дифференцируемость функции.
Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции. Связь
между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
4.Геометрический смысл дифференциала. Дифференциал
суммы, произведения и частного двух функций.
5. Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Роля, еѐ
геометрическая интерпретация; Теорема Лагранжа и следствия из теоремы ;
теорема Коши.
6. Производные и дифференциалы старших порядков от функций ,
заданных явно и параметрически.
7. Правило Бернулли – Лопиталя. Раскрытие неопределѐнностей.
25. Формула Тейлора. Многочлен Тейлора и остаточный член
формулы Тейлора в форме Лагранжа.
8. Формула Маклорена. Вывод формулы Маклорена для
некоторых элементарных функций.
9. Возрастание и убывание функции. Необходимые и достаточные условия
возрастания и убывания.
10.Экстремумы функции. Необходимые и достаточные условия экстремума.
11. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба графика
функции. Необходимые и достаточные условия выпуклости, вогнутости и
существования точки перегиба.
12. Асимптоты кривых. Условие существования вертикальных ,
горизонтальных и наклонных асимптот.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
1. Первообразная и неопределѐнный интеграл. Простейшие
свойства неопределѐнного интеграла.
2. Основные методы интегрирования функций: непосредственное
интегрирование, интегрирование заменой переменного и подстановкой,
3. Простейшие рациональные дроби. Интегрирование
простейших рациональных дробей.
4. Разложение многочлена на множители. Разложение
правильной рациональной дроби на простейшие методом
неопределѐнных коэффициентов. Алгоритм интегрирования
рациональных дробей.
5.Интегрирование тригонометрических функций.
6. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
7.Определѐнный интеграл. Геометрическая интерпретация. Условие
интегрируемости функции. Свойства определѐнного интеграла. Теорема о
среднем.
8.Интеграл с переменным верхним пределом. Производная интеграла
по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона – Лейбница.
9. Вычисление определѐнного интеграла методом замены переменного и
по частям.
10.Несобственные интегралы первого рода. Определение. Свойства.
Признаки сходимости.
11. Применение определѐнного интеграла для решения задач геометрии и
физики.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
1. Функции двух переменных. Область определения. Линии уровня. График функции.
2. Частное и полное приращение функции. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции.
3. Частные производные функции многих переменных. Производная сложной функции.
4. Производная по направлению.
5. Градиент функции двух переменных. Градиентное поле.
6. Полный дифференциал функции двух переменных. Производная неявно заданной функции.
7. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
8. Экстремумы функции двух переменных.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
1. Сформулируйте определения комплексного числа, его
действительной и мнимой части. Запишите комплексное
число z в алгебраической форме.
2.Сформулируйте определения модуля и аргумента комплексного
числа, дайте их геометрическую интерпретацию. Запишите
комплексное число, отличное от нуля, в тригонометрической и показательной формах.
3. Сформулируйте определение комплексно сопряженного числа. Укажите, как связаны модули и
аргументы комплексно сопряженных чисел.
4. Сформулируйте определение операции умножения
комплексных чисел. Укажите, как связаны модуль и
аргумент произведения комплексных чисел с модулями и
аргументами множителей.
5. Сформулируйте определение операции деления
комплексных чисел. Укажите, как связаны модуль и
аргумент частного комплексных чисел с модулями и
аргументами делимого и делителя.
6. Запишите формулы произведения и частного двух комплексных
чисел, представленных в тригонометрической форме.
7. Запишите неравенства треугольника для комплексных чисел.
8. Запишите формулу возведения комплексного числа в
натуральную степень. Укажите, как меняются модуль и
аргумент при возведении комплексного числа в
натуральную степень.
9. Запишите формулу извлечения корня n–ой степени из
комплексного числа (n – натуральное число). Как меняются
модуль и аргумент при извлечении корня n-ой степени? Как
располагаются значения корня n-ой степени на
комплексной плоскости?
10. Запишите формулу Муавра.
11. Запишите формулу Эйлера.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ . СЕМЕСТР 3.
ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ
1. Определение числового ряда. Какой ряд называется знакопостоянным,
знакоположительным, знакопеременным, знакочередующимся? Примеры.
2. Определение частичных сумм ряда. Определение сходящегося и
расходящегося ряда.
3. Необходимый признак сходимости: формулировка и его следствие.
4. Достаточные признаки сравнения: формулировки.
рядов.
6. Определение знакочередующегося ряда. Пример. Признак Лейбница:
формулировка.
7. Определение абсолютно сходящегося и условно сходящегося ряда. Чем
отличается абсолютная сходимость от условной? Признак абсолютной
сходимости: формулировка. Пример.
8. Определение степенного ряда. Какой вид имеет область сходимости
степенного ряда? Что называется радиусом сходимости степенного ряда?
Формулы для нахождения радиуса сходимости. Какую область сходимости
имеет степенной ряд, если его радиус сходимости равен нулю? Какую
область сходимости имеет степенной ряд, если его радиус сходимости равен
бесконечности?
9. Какая функция разложима в ряд на промежутке? Что такое ряд Тейлора в
точке? Чем ряд Тейлора отличается от ряда Маклорена?
10. Что такое многочлен Тейлора функции по степеням (х -х0)? Что такое
остаточный член ряда Тейлора?
11. Определение системы тригонометрических функций. Как вводится
скалярное произведение двух непрерывных функций на отрезке? Какая
система функций называется ортогональной?
12. Определение тригонометрического ряда Фурье на отрезке [−π; π]. Теорема
о разложении функции в тригонометрический ряд Фурье: формулировка,
запись формул для вычисления коэффициентов Фурье.
13. Сформулировать условия Дирихле. Теорема Дирихле: формулировка.
Пример.
14. Разложение в периодический ряд Фурье четных и нечетных функций на
[−π; π] (вывод формул для вычисления коэффициентов Фурье).
15. Разложение периодической функции в ряд Фурье на [−l; l]: условия, запись
формул.
16. Определение тригонометрического ряда Фурье на отрезке [−l; l]. Какие
условия должны выполняться для функции, чтобы функция сходилась к
своему ряду Фурье?
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Понятие дифференциального уравнения 1-го порядка. Поле направлений. Задача
Коши. Общее решение.
Простейшие уравнения 1-го порядка Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные уравнения. Уравнения Бернулли.
Уравнение в симметричной форме. Общий интеграл. Уравнения в полных
дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно
производной и их решения.
Уравнения Лагранжа и Клеро.
Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
ТЕОРИЯ ПОЛЯ
1. Скалярное и векторное поле.
2. Циркуляция векторного поля вдоль кривой.
3. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса.
4. Дивергенция векторного поля. Формула Стокса. Ротор
векторного поля
5. Оператор Гамильтона.
6. Потенциальное поле, его свойства. Нахождение потенциала.
7. Соленоидальное поле, его свойства и
строение.
8. Поле ротора. Векторный потенциал
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
1. Основные формулы комбинаторики: перестановки, размещения и сочетания.
2. Определение случайного события.
3. Определение и свойства классической вероятности.
4. Определение понятий совместных и несовместных событий.
5. Определение понятий зависимых и независимых событий. Формула
произведения вероятностей.
6. Формула полной вероятности, формулы Байеса.
7. Распределение Бернулли (постановка задачи о независимых испытаниях), его
свойства.
8. Определение случайной величины. Понятие о функции распределения
случайной величины.
9. Математическое ожидание и дисперсия дискретных и непрерывных случайных
10. Определения моды, медианы, начальных и центральных моментов случайной
величины.
11. Формула для плотности вероятности и свойства нормального распределения.
12. Неравенство Чебышёва: формула и ее интерпретация.
13. Понятие о законе больших чисел. Определение сходимости по вероятности.
14. Определение понятий генеральная совокупность и выборка.
15. Выборочные средняя и дисперсия. Исправленная выборочная дисперсия.
16. Гистограмма.
17. Определения: точечная оценка, несмещенная оценка, состоятельная оценка,
интервальная оценка, доверительная вероятность.
18. Методы моментов и наибольшего правдоподобия для нахождения точечных
оценок.
19. Метод линейной регрессии. Коэффициент корреляции.
20. Понятие о методе проверки статистических гипотез. Ошибки первого и второго
рода, мощность критерия.
1. Линейная алгебра.
2. Векторная алгебра.
3. Аналитическая геометрия на плоскости
4. Дифференциальное исчисление.
5. Интегральное исчисление.
6. Функции многих переменных.
7. Дифференциальные уравнения
8. Ряды.
9. Теория вероятностей.
10. Математическая статистика.
Оценка «хорошо» (71-85 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему полное знание учебно-программного материала, успешное выполнение заданий, предусмотренных программой в типовой ситуации (с ограничением времени), усвоение материалов основной литературы, рекомендованной в программе, способность к самостоятельному пополнению и обновлению знаний в ходе дальнейшей работы над литературой и в профессиональной деятельности. При ответе на вопросы экзаменационного билета студентом допущены несущественные ошибки. Задача решена правильно или ее решение содержало несущественную ошибку, исправленную при наводящем вопросе экзаменатора.
Оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему знание основного учебно-программного материала в объеме, достаточном для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, знакомство с основной литературой, рекомендованной программой, умение выполнять задания, предусмотренные программой. При ответе на экзаменационные вопросы и при выполнении экзаменационных заданий обучающийся допускает погрешности, но обладает необходимыми знаниями для устранения ошибок под руководством преподавателя. Решение задачи содержит ошибку, исправленную при наводящем вопросе экзаменатора.
Оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий, слабые побуждения к самостоятельной работе над рекомендованной основной литературой. Оценка «неудовлетворительно» ставится обучающимся, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании академии без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.
зачет /оценка «хорошо» (71-85 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему полное знание учебно-программного
зачет /оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему знание основного учебно-программного материала в объеме, достаточном для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, знакомство с основной литературой, рекомендованной программой, умение выполнять задания, предусмотренные программой.
незачет /оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) ставится обучающемуся, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий, слабые побуждения к самостоятельной работе над рекомендованной основной литературой. Оценка «неудовлетворительно» ставится обучающимся, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании академии без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.
оценка «хорошо» (71-85 баллов) - основанием для снижения оценки может служить нечеткое представление сущности и результатов исследований на защите, или затруднения при ответах на вопросы, или недостаточный уровень качества оформления текстовой части и иллюстративных материалов, или отсутствие последних;
оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) - дополнительное снижение оценки может быть вызвано выполнением работы не в полном объеме, или неспособностью студента правильно интерпретировать полученные результаты, или неверными ответами на вопросы по существу проделанной работы;
оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) - выставление этой оценки осуществляется при несамостоятельном выполнении работы, или при неспособности студента пояснить ее основные положения, или в случае фальсификации результатов, или установленного плагиата.
зачет /оценка «отлично» (86-100 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен в соответствии с заданием, грамотно, характеризуется логичным, последовательным изложением материала с соответствующими выводами и /или обоснованными расчетами, предложениями; не содержит ошибок;
- проведено научное исследование в соответствие с полученным заданием;
- отчет выполнен с использованием современных информационных технологий и ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета демонстрирует продвинутый уровень сформированности компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет о прохождении производственной практики имеет положительную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося;
зачет /оценка «хорошо» (71-85 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен в соответствии с заданием, грамотно, характеризуется логичным, последовательным изложением материала, допущены небольшие неточности при формировании выводов/расчетов, предложений; содержит незначительные ошибки/опечатки в текстовой части отчета;
- проведено научное исследование в соответствие с полученным заданием;
- отчет выполнен с использованием современных информационных технологий и ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета демонстрирует базовый уровень сформированности компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет о прохождении производственной практики имеет положительную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося;
зачет /оценка «удовлетворительно» (56-70 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен в соответствии с заданием, материал изложен последовательно, допущены неточности при формировании выводов/расчетов, предложений; содержит ошибки/опечатки в текстовой части отчета;
- присутствуют элементы научного исследования, творческий подход к решению поставленных задач проявляется незначительно;
- отчет выполнен с использованием современных информационных технологий и ресурсов;
- обучающийся при выполнении и защите отчета демонстрирует пороговый уровень сформированности компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет о прохождении производственной практики имеет положительную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося;
незачет /оценка «неудовлетворительно» (менее 56 баллов) ставится обучающемуся:
- отчет выполнен не в соответствии с заданием, материалы не подтверждены соответствующими выводами и/или обоснованными расчетами, предложениями; текстовая часть отчета содержит многочисленные ошибки;
- творческий подход к решению поставленных задач не проявляется; отсутствуют элементы научного исследования;
- отчет выполнен с использованием современных пакетов компьютерных программ, информационных технологий и
- обучающийся при выполнении и защите отчета показывает не сформированность компетенций, предусмотренных программой практики;
- отчет имеет отрицательную характеристику руководителей практики от предприятия и кафедры на обучающегося.
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– правильность ответа по содержанию задания (учитывается количество и характер ошибок при ответе);
– полнота и глубина ответа (учитывается количество усвоенных фактов, понятий и т.п.);
– сознательность ответа (учитывается понимание излагаемого материала);
– логика изложения материала (учитывается умение строить целостный, последовательный рассказ, грамотно пользоваться специальной терминологией);
– использование дополнительного материала;
– рациональность использования времени, отведенного на задание (не одобряется затянутость выполнения задания, устного ответа во времени, с учетом индивидуальных особенностей обучающихся).
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
для учета в рейтинге (оценка)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- теоретический уровень знаний;
- качество ответов на вопросы;
- подкрепление материалов фактическими данными (статистические данные или др.);
- практическая ценность материала;
- способность делать выводы;
- способность отстаивать собственную точку зрения;
- способность ориентироваться в представленном материале;
- степень участия в общей дискуссии.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
(дискуссии, полемики, диспута, дебатов)
используется терминология; показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации; высказывать свою точку зрения.
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
для учета в рейтинге (оценка)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– полнота раскрытия темы;
– правильность формулировки и использования понятий и категорий;
– правильность выполнения заданий/ решения задач;
– аккуратность оформления работы и др.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
(обязательно для дисциплин, где по УП предусмотрена контрольная работа)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
Примерные критерии оценивания:
– правильность выполнения задания на практическую/лабораторную работу в соответствии с вариантом;
– степень усвоения теоретического материала по теме практической /лабораторной работы;
– способность продемонстрировать преподавателю навыки работы в инструментальной программной среде, а также применить их к решению типовых задач, отличных от варианта задания;
– качество подготовки отчета по практической / лабораторной работе;
– правильность и полнота ответов на вопросы преподавателя при защите работы
и др.
Примерная шкала оценивания практических занятий (лабораторных работ):
для учета в рейтинге (оценка)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
В качестве критериев могут быть выбраны, например:
– соответствие срока сдачи работы установленному преподавателем;
– соответствие содержания и оформления работы предъявленным требованиям;
– способность выполнять вычисления;
– умение использовать полученные ранее знания и навыки для решения конкретных задач;
– умение отвечать на вопросы, делать выводы, пользоваться профессиональной и общей лексикой;
– обоснованность решения и соответствие методике (алгоритму) расчетов;
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
расчетно-графической работы, работы на тренажере
для учета в рейтинге (оценка)
«отлично»
«хорошо»
«удовлетво-рительно»
«неудовлетворительно»
Материалы тестовых заданий следует сгруппировать по темам/разделам изучаемой дисциплины (модуля) в следующем
для учета в рейтинге (оценка)
Тема (темы) / Раздел дисциплины (модуля)
Тестовые задания по данной теме (темам)/Разделу с указанием правильных ответов.
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- отношение правильно выполненных заданий к общему их количеству
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
Задачи реконструктивного уровня
Задачи творческого уровня
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– полнота знаний теоретического контролируемого материала;
– полнота знаний практического контролируемого материала, демонстрация умений и навыков решения типовых задач, выполнения типовых заданий/упражнений/казусов;
– умение самостоятельно решать проблему/задачу на основе изученных методов, приемов, технологий;
– умение ясно, четко, логично и грамотно излагать собственные размышления, делать умозаключения и выводы;
– полнота и правильность выполнения задания.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
– полнота раскрытия темы;
– степень владения понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины;
(рефератов, докладов, сообщений)
для учета в рейтинге (оценка)
Показано умелое использование категорий и терминов дисциплины в их ассоциативной взаимосвязи.
Ответ четко структурирован и выстроен в заданной логике. Части ответа логически взаимосвязаны. Отражена логическая структура проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа укладывается в заданные рамки при сохранении смысла.
Продемонстрировано умение аргументировано излагать собственную точку зрения. Видно уверенное владение освоенным материалом, изложение сопровождено адекватными иллюстрациями (примерами) из практики.
Высокая степень самостоятельности, оригинальность в представлении материала: стилистические обороты, манера изложения, словарный запас. Отсутствуют стилистические и орфографические ошибки в тексте.
Работа выполнена аккуратно, без помарок и исправлений.
– умение логически выстроить материал ответа;
– умение аргументировать предложенные подходы и решения, сделанные выводы;
– степень самостоятельности, грамотности, оригинальности в представлении материала (стилистические обороты, манера изложения, словарный запас, отсутствие или наличие грамматических ошибок);
– выполнение требований к оформлению работы.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся).
Примерная шкала оценивания письменных работ:
Продемонстрировано владение понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины (уместность употребления, аббревиатуры, толкование и т.д.), отсутствуют ошибки в употреблении терминов.
Показано умелое использование категорий и терминов дисциплины в их ассоциативной взаимосвязи.
Ответ в достаточной степени структурирован и выстроен в заданной логике без нарушений общего смысла. Части ответа логически взаимосвязаны. Отражена логическая структура проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа незначительно превышает заданные рамки при сохранении смысла.
Продемонстрировано умение аргументированно излагать собственную точку зрения, но аргументация не всегда убедительна. Изложение лишь отчасти сопровождено адекватными иллюстрациями (примерами) из практики.
Достаточная степень самостоятельности, оригинальность в представлении материала. Встречаются мелкие и не искажающие смысла ошибки в стилистике, стилистические штампы. Есть 1–2 орфографические ошибки.
Работа выполнена аккуратно, без помарок и исправлений.
Продемонстрировано достаточное владение понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины, есть ошибки в употреблении и трактовке терминов, расшифровке аббревиатур.
Ошибки в использовании категорий и терминов дисциплины в их ассоциативной взаимосвязи.
Ответ плохо структурирован, нарушена заданная логика. Части ответа логически разорваны, нет связок между ними. Ошибки в представлении логической структуры проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа в существенной степени (на 25–30%) отклоняется от заданных рамок.
Нет собственной точки зрения либо она слабо аргументирована. Примеры, приведенные в ответе в качестве практических иллюстраций, в малой степени соответствуют изложенным теоретическим аспектам.
Текст работы примерно наполовину представляет собой стандартные обороты и фразы из учебника/лекций. Обилие ошибок в стилистике, много стилистических штампов. Есть 3–5 орфографических ошибок.
Работа выполнена не очень аккуратно, встречаются помарки и исправления.
Продемонстрировано крайне слабое владение понятийно-терминологическим аппаратом дисциплины (неуместность употребления, неверные аббревиатуры, искаженное толкование и т.д.), присутствуют многочисленные ошибки в употреблении терминов.
Продемонстрировано крайне низкое (отрывочное) знание фактического материала, много
Ответ представляет собой сплошной текст без структурирования, нарушена заданная логика. Части ответа не взаимосвязаны логически. Нарушена логическая структура проблемы (задания): постановка проблемы – аргументация – выводы. Объем ответа более чем в 2 раза меньше или превышает заданный. Показаны неверные ассоциативные взаимосвязи категорий и терминов дисциплины.
Отсутствует аргументация изложенной точки зрения, нет собственной позиции. Отсутствуют примеры из практики либо они неадекватны.
Текст ответа представляет полную кальку текста учебника/лекций. Стилистические ошибки приводят к существенному искажению смысла. Большое число орфографических ошибок в тексте (более 10 на страницу).
Работа выполнена неаккуратно, с обилием помарок и исправлений. В работе один абзац и больше позаимствован из какого-либо источника без ссылки на него.
для учета в рейтинге (оценка)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- соответствие решения сформулированным в кейсе вопросам (адекватность проблеме и рынку);
- оригинальность подхода (новаторство, креативность);
- применимость решения на практике;
- глубина проработки проблемы (обоснованность решения, наличие альтернативных вариантов, прогнозирование возможных проблем, комплексность решения).
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
Концепция игры
Роли:
Задания (вопросы, проблемные ситуации и др.)
Ожидаемый (е) результат(ы)
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
качество усвоения информации;
выступление;
содержание вопроса;
качество ответов на вопросы;
значимость дополнений, возражений, предложений;
уровень делового сотрудничества;
соблюдение правил деловой игры;
соблюдение регламента;
активность;
правильное применение профессиональной лексики.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
для учета в рейтинге (оценка)
для учета в рейтинге (оценка)
Индивидуальные творческие задания (проекты):
Критерии оценивания (устанавливаются разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерные критерии оценивания:
- актуальность темы;
- соответствие содержания работы выбранной тематике;
- соответствие содержания и оформления работы установленным требованиям;
- обоснованность результатов и выводов, оригинальность идеи;
- новизна полученных данных;
- личный вклад обучающихся;
- возможности практического использования полученных данных.
Шкала оценивания (устанавливается разработчиком самостоятельно с учетом использования рейтинговой системы оценки успеваемости обучающихся)
Примерная шкала оценивания:
п/п